9．老张在装修新房时想在客厅的地面按照图1所示的正方形图案铺贴仿古地板砖，图1是由四块尺寸完全相同的长方形砖拼成的一个正方形，中间还可另外嵌一个面积为0.1m×0.1m的小正方形花砖（花砖老张已另买）．但老张买砖时只看中了如图2所示的一款较大的正方形地砖，于是只能将其按照图3的方式切割出图1所需的长方形砖在进行铺贴，经过计算这样切割会让每块地砖产生0.12m²废料．已知老张家客厅的面积为30m²，请你帮老张算一下他需购买图2这款地砖120块．

8．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出S_△ABC．

7．已知点A（2，-3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是（　　）

A．

（-1，-2）

B．

（3，-2）

C．

（1，2）

D．

（-2，-3）

6．如图所示，直线PD为△ABC一边BC的垂直平分线，点D为垂足，连接CP并延长CP交边AB于点F，射线BP交边AC于点E．
（1）若∠A=∠BPF，求证：BF=CE；
（2）在（1）的条件下，若∠A=60°，线段PD、PE、PF之间的数量关系为PE+PF=2PD；
（3）在（2）的条件下，若BC=$8\sqrt{3}$，EF=7，PF＞PE，求AF的长．

5．一件由黄金与白银制成的首饰重a g，商家称其中黄金含量不低于90%，黄金与白银的密度分别是19.3g/cm³与10.5g/cm³，列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件．（提示：质量=密度×体积）

4．如图，在直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，A点的坐标为（2，0），C点的坐标为（1，$\sqrt{3}$）
（1）B点坐标为（2，$\sqrt{3}$），∠COA的度数为60度．
（2）边长为1的正方形ODEF的顶点F，D分别在x，y轴上，现将正方形沿着线段OC，CB翻滚（无滑动）请在备用图中画出翻滚过程中顶点E的运动痕迹，并求出运动的路程．

3．已知：如图1，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=10cm，点E从点A开始沿射线AB运动，速度为4cm/s；点F从点D开始沿射线DA运动，速度为5cm/s；连接DE、CF交于点G，设E、F两点同时运动，运动时间为ts．
（1）求证：DE⊥CF；
（2）连接EF、EC（如图2），当四边形EFDC的面积是矩形ABCD面积的$\frac{7}{8}$时，求t的值；
（3）连接BG（如图3），是否存在某时刻，使得△BCG是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，连结CF．
（1）求证：AF=CD；
（2）若AB=AC，∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，求sin∠ABF的值．

1．抛物线$y=\frac{1}{3}{x}^{2}+\frac{2\sqrt{3}}{3}x$的顶点为A，与x轴正半轴的交点为B，连接OA，AB．
（1）求∠AOB的度数；
（2）如图①，动点M从点B出发沿折线BA→AO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点N从点A出发沿折线AO→y轴正方向以相同速度运动，设点M的运动时间为x秒，的那个点M到达点O时，M，N同时停止运动，求△AMN的面积S与x之间的函数关系式；
（3）如图②，动点P从点O出发，以每秒$\sqrt{3}$个单位长度的速度沿OB向终点B运动，同时动点Q也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA向终点A运动．设点P运动的时间为t秒，若以P为圆心，PQ长为半径作圆，则在整个运动过程中，t为何值时，⊙P与边AB只有1个公共点？

17．如图，AB∥CD，∠3：∠2=3：2，EF⊥CD，求∠4的度数．