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9．如图，直线y=2x、y=$\frac{1}{2}$x分别与双曲线y=$\frac{1}{x}$、y=$\frac{2}{x}$在第一象限的分支交于A、B、C、D四点，则四边形ABCD的面积为$\frac{3}{4}$．

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6．如图，在平面直角坐标中，一直线与x轴相交于点A（8，0），与y轴交于B（0，6），P是线段AB上一动点（不与A，B重合），过P分别作出x轴和y轴的垂线，垂足为M，N．
（1）求直线AB的表达式．
（2）设矩形PMON的面积为S₁，求S₁取最大值时P的坐标．
（3）在（2）的情形下，将矩形PMQ（O）N沿x轴的正方向以每秒钟1个单位的速度平移（Q到达A处为止），设矩形PMQN被直线AB截得的图形面积为S₂，求S₂与运动时间t（秒）这间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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5．如图，阳光下斜坡旁有一棵树AB，它的阴影投在斜坡上为AC=10米，斜坡与平面形成的坡角∠DAC=15°，光线与斜坡形成的∠BCA=75°．求树AB的高度（精确到0.1米）参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，$\sqrt{3}$≈1.73．

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4．如图，四边形各边中点及对角线中点共六个点中，任取四个点连成四边形，最多可以有几个平行四边形？证明你的结论．

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3．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，OC=BC，∠OCB=90°，OB=4$\sqrt{2}$，且反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象经过OB的中点A．
（1）求点B的坐标及m的值；
（2）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象与△OBC的边BC交于点D，求直线AD的解析式．

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2．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点A，C的坐标分别为（2，0），（0，2），D是x轴正半轴上的一点（点D在点A的右边），以BD为边向外作正方形BDEF（E，F两点在第一象限），连接FC交AB的延长线于点G．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点E，G两点，则k的值为5．

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20．如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=BD，点E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点．求证：四边形EFGH是正方形．