科目： 来源： 题型：解答题

19．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），BD⊥x轴，垂足为点D，且BD：OD=2：5，
（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、P₃（x₃，y₃）、…、P_n（x_n，y_n）、P_n+1（x_n+1、y_n+1）（n为正整数）在反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象像上，且x₁=2，x_n+1=x_n+2，分别连接OP₁、OP₂、OP₃、…、OP_n、OP_n+1；构成若干个三角形，记△P₁OP₂的面积为S₁，△P₂OP₃的面积为S₂，…，依此类推，则S_n=$\frac{16n-8}{n（n-1）}$（用含有n的代数式表示）

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，点P在直线AB上运动（点P不与A，B两点重合），反比例函数y=$\frac{k}{x}$过点P，求k的最大值（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，在?ABCD中，点M为CD边的中点，△ABM是等边三角形．求证：?ABCD是矩形．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，已知，在△ABC中，∠ABC=90°，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果CF=1，CP=2，sinA=$\frac{4}{5}$，求⊙O的直径BC；
（3）在（2）的条件下，求tan∠PDC的值及PD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$交直线y=kx（k＞0）于点B，平行于y轴的直线x=7交它们于点A、C，且AC=15．
（1）求k的值；
（2）∠OBC的度数；
（3）若正方形的四个顶点恰好在射线AB、射线CB及线段AC上，请直接写出射线AB上的正方形顶点的坐标．（不需要写出计算过程）．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在?ABCD中，DH=$\frac{1}{2}$AH，点F是边CD的中点，
（1）求证：BG=GE．
（2）求$\frac{HG}{GB}$的值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图①，在平面直角坐标系中，已知直线AB与x、y轴分别交于A（a，0），B（0，b），其中a、b满足$\sqrt{b-6}$=（a+8）²-$\sqrt{6-b}$．
（1）求出线段AB的长；
（2）过点B作CB⊥AB，且CB=AB，画出图形并求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AC（点C在第四象限），D是BC的中点，过点D作AC的垂线EF交AC于E，交直线AB于F，连AD，若P是射线AD上的动点，连接PC、PF，当点P在射线AD上运动时，PF²-PC²的值是否发生改变？若改变，请求出其范围；若不变，请求其值．

科目： 来源： 题型：解答题

10．已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且BD=BA，过点B画AD的垂线交AC于点O，以O为圆心，AO为半径画圆．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为8，tan∠C=$\frac{4}{3}$，求线段AB的长，sin∠ADB的值．