为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，则
（x²-1）2=y²，原方程化为y²-5y+4=0．①
解得y₁=1，y₂=4
当y=1时，x²-1=1．∴x²=2．∴x=±；
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±．
∴原方程的解为x₁=，x₂=-，x₃=，x₄=-
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想．
（2）解方程：x⁴-x²-6=0．

如果4x²-bx+9是一个完全平方式，则b的值是

1. A.
   ±6
2. B.
   6
3. C.
   12
4. D.
   ±12

下列各数：0.5，-，0，-，3.14，，0.2121121112…（相邻两个2之间依次增加一个1），其中无理数有________个．

已知|x|=，y=，且|y-x|=x-y，求x+y的值．

如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）．

合并同类项=________．

已知关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
（2）若关于x的二次函数y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称．求这个二次函数的解析式．

观察下图，说出∠1=________．

以下面各组数为边长的三角形，能组成直角三角形的个数是
①6，7，8　 ②8，15，17　 ③7，24，25 ④12，16，20．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如图，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时，灯塔S在船的北偏东30°，航行1小时后到B处，此时灯塔S在船的北偏东75°，（运算结果保留根号）
（1）求船在B处时与灯塔S的距离；
（2）若船从B处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔S的距离最近．