16．先阅读下面的内容.再解决问题.例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0.求m和n的值．解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2mn+n2-6n+9=0∴(m+n)2+(n-3)2=0——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴m²+2mn+n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
问题：
（1）若△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a²+b²-6a-6b+18+|3-c|=0，请问△ABC是什么形状？
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，c是△ABC的最短边且满足a²+b²=12a+8b-52，求c的范围．

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15．对于任何实数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2
（1）按照这个规律请你计算$|\begin{array}{l}{-2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$的值；
（2）按照这个规定请你计算，当a²-3a+1=0时，求$|\begin{array}{l}{a+1}&{3a}\\{a-2}&{a-1}\end{array}|$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=6\\ 2x+3y=17\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{y+2}{3}=-2\\ 3x+5y=-1\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．如果菱形的两条对角线长为a和b，且a、b满足$\sqrt{a-4}+{（b-6）^2}=0$，那么菱形的面积等于12．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知 a^m=2，aⁿ=4，a^k=32（a≠0）．
（1）求a^3m+2n-k的值；
（2）求k-3m-n的值．

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