6．已知BD垂直平分AC.∠BCD=∠ADF.AF⊥AC.(1)求证:四边形ABDF是平行四边形,(2)若AF=DF=5.AD=6.求tan∠BCD的值．——青夏教育精英家教网—

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6．

已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求tan∠BCD的值．

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5．已知在△ABC中，满足∠ACB=2∠B，
（1）如图1，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上取一点E使得AE=AC，连接DE，求证：AB=AC+CD．
（2）如图2，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

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4．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=$\frac{4}{5}$．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是①②④．（把你认为正确结论的序号都填上）

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3．因式分解：
（1）x³+2x²y+xy²
（2）m²（m-1）+4（1-m）
（3）（x+y）²+4（x+y+1）
（4）a²-4b²-ac+2bc．

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2．

在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A （-1，0），把点A向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点B，点C 的坐标是（4，2）；
（1）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．
（2）如果△A′B′C′与△ABC关于直线y=-1对称，画出△A′B′C′，并写出A′﹑B′﹑C′三点的坐标．

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1．

如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，那么∠EDG与∠DGB相等吗？