在Rt△ABC中，∠C=90°，且sinA=cosA，则∠A的度数是

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．
（1）求证：BD=DC=DI；
（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

拉面中的数学问题
截止到2002年3月，由我国拉面高手创造的吉尼斯纪录是用1kg面粉拉扣了21次．
（1）请用计算器计算当时共拉出了多少根细面条？
（2）经测量，当时每扣长为1.29m，那些细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度吗？

已知：如图，在△AOB中，OA⊥OB，OC⊥AB于C，OB=cm，OA=cm，以O为圆心4cm为半径作⊙O．求证：AB与⊙O相切．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，连接AC、BC，tan∠CAO=，tan∠CBO=，AB=5．
（1）求点C的坐标；
（2）点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向终点B匀速运动，过点P作PH⊥BC于点H，直线PH与CA的延长线交于点E，设PE的长为y（y≠0），点P的运动时间为t秒，求y与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当时，求t的值，并判断此时以点B为圆心，以PE长为半径的⊙B与直线PH的位置关系，请说明理由．

如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AF、BG分别是△ABC中∠BAC，∠ABC的角平分线，∠C=50°，给出如下四个结论：
①∠3=50°，②∠4=115°，③∠1=∠2，④，
其中正确的结论是

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①②④

已知如图是矩形纸片剪去一个正方形后的示意图，尺寸如图，将它剪成三块或五块后再拼成正方形．在所给图中画出分割线并标明尺寸．

如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =

1. A.
   95°
2. B.
   90°
3. C.
   135°
4. D.
   120°

一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数．

运用乘法公式计算正确的是

1. A.
   （2x-1）²=4x²-2x+1
2. B.
   （y-2x）²=4x²-4xy+y²
3. C.
   （a+3b）²=a²+3ab+9b²
4. D.
   （x+2y）²=x²+4xy+2y²