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16.如图,点E,F是线段AB的黄金分割点,已知AB=10,求EF的长度.

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15.已知:如图,点O是平行四边形ABCD的对角线BD的中点,E,F分别是BC和AD上的点,且AE∥FC.求证:EF经过点O.

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14.如图,直线l1:y=x+3与直线l2:y=ax+b相交于点A(m,4).
(1)求出m的值;
(2)观察图象,请你直接写出关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{y=ax+b}\end{array}\right.$的解和关于x的不等式x+3≤ax+b的解集.

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13.如图,在?ABCD中,AD=2AB,E,F在直线AB上,CE与AD交于点M,DF与CB交于点N,且AE=AB=BF.
求证:四边形CDMN为菱形.

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12.已知△ABC的三边a,b,c满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=4c+1}\\{a-b=2-c}\end{array}\right.$.
(1)求c的取值范围;
(2)是否存在这样a,b,c,使△ABC是等腰三角形?若存在,求出它的周长.

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11.如图,直线A1B∥AnD,求证:∠A1+∠A2+∠A3+∠A4…∠An=(n-1)•180°.

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10.某农场计划安排10个生产组来耕作30公顷土地,这些土地可以种蔬菜,也可以种水稻,种这些作物所需生产组及预计产值如表:
  每公顷所需生产组/个每公顷雨季产值 
 蔬菜 $\frac{1}{2}$ 52500
 水稻 $\frac{1}{4}$ 18000
为了使所有土地都种上作物,且全部生产组都有工作,应安排多少个生产组种蔬菜?这时预计总产值为多少元?

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9.分解因式:(x2-3x)2-(3x-1)2

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8.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-1=\frac{y}{5}}\\{2x+3y=-1}\end{array}\right.$.

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7.如图,△P1OA1,△P2A1A2,△P2A2A3…,是等腰直角三角形,点P1,P2,P3…在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上,斜边OA1,A1A2,A2A3…都在x轴上,则点A2的坐标是(4$\sqrt{2}$,0),A3的坐标是(4$\sqrt{3}$,0),An的坐标是(4$\sqrt{n}$,0).

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