18．用直尺和圆规完成以下问题(保留作图痕迹.不必写作法)的正方形ABCD内.画出使∠APB=90°的一个点P,的正方形ABCD内.作出使∠APB=60°的所有的点P．——青夏教育精英家教网—

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18．用直尺和圆规完成以下问题（保留作图痕迹，不必写作法）
（1）请在图（1）的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点P；
（2）请在图（2）的正方形ABCD内（含边），作出使∠APB=60°的所有的点P．

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17．

如图，直线y=-2x，y=-$\frac{1}{2}$x交双曲线y=$\frac{k}{x}$于A，B两点（x＜0）且S_△OAB=4，求k．

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16．已知，抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于A（-2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图1，点E是线段OB上一动点，过点E作DE⊥x轴，交抛物线于点D，若直线CD与以OE为直径的⊙M相切，试求出点E的坐标；
（3）如图2，在抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，垂足为F，过点F作FG∥BC，交线段AC于点G，连接FC，使△BCF∽△CFG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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15．已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=$\frac{k-6}{x}$的图象相交，其中一个交点的横坐标为-1，另一个交点的横坐标为-2．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）画出这两个函数的图象；
（3）结合图象填空：
①y₁≥y₂时，x的取值范围是-2≤x≤-1或x＞0；
②当x≤-2时，y₂的取值范围是0＜y≤2．

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14．（1）如图①，正方形ABCD①中，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，延长CD到点C，使DG=BE，连结EF、AG，求证：EF=FG；
（2）如图②，在△ABC中，∠BAC=90°，点M、N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=2，AB=AC，CN=3，求MN的长．