8．为搜集植物标本，老师带领第一组同学从学校先乘车出发，寻找到目的地，采集中，向另一组同学报告，采完后立即返回，第二组同学接到报告后，立即从学校出发，如图是两组同学与学校的距离s和离开学校的时间t之间的函数图象．（假设两组同学沿同一路线行进）
（1）直接写出第一组同学离开学校的距离s和他们离开学校的时间t之间的函数关系式；
（2）求两组同学相遇时，他们与学校的距离；
（3）在两组同学行动的过程中，求第一组同学出发多少时间后与第二组同学相距12.5km？

7．如图，AB=AC=8，∠BAC=90°，直线l与以AB为直径的⊙O相切于点B，点D是直线l上任意一动点，连接DA交⊙O于点E．
（1）当点D在AB上方且BD=6时，求AE的长．
（2）当点D在什么位置时，CE恰好与⊙O相切？请说明理由．

6．某企业生产100台机器，准备优先发往a、b、c三地，发往a地的数量是发往b地数量的4倍，该企业到a地100千米只能用汽车运输，到b地只能用火车运输，到c地只能用动车运输，动车速度是火车速度地$\frac{5}{3}$倍，到c地400千米，比到b地多40千米，但用时少1小时，每台汽车每千米运费3元，火车运行时平均每台每小时运费240元，动车运行时每小时运费440元．销售部门要求运费控制在64000元以内，求火车和动车的速度和发往b地地机器至少多少台？

5．下面是邮政相关费用表：

业务种类	计费单位	资费标准/元
		本埠资费	外埠资费
信函	首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）	0.80	1.20
	续重101-2000克每重100克（不足100克按100克计算）	1.20	2.00

（1）如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，要邮寄75g的信函往本市，只用80分和1.2元的邮票，选哪几张邮票支付邮资？
（2）如果邮寄100g以上400g以内的邮件，最多贴4张邮票，要邮寄145g的邮件往本市，只用80分、1.2元和2元的邮票，选择哪几张邮票来贴？
（3）一个250g的邮件如果寄往外省，只用80分、1.2元和4元的邮票，选哪几张邮票支付邮资刚好？

4．如图1，直线AB的解析式为y=4x+4，OA=OC．
（1）求C点坐标；
（2）点P在BA的延长线上，且∠BPC=45°，求P点坐标；
（3）如图2，若点P在AB上，∠APC=45°，求P点坐标．

3．小叶爸爸的茶叶专卖店以每盒150元购进一批茶叶，按进价增加20%作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过$\frac{1}{3}$的量，第二个月采用了小叶的包装后，马上售完了余下的茶叶，但成本增加了每盒5元，售价仍不变，已知在整个买卖过程中共盈利1500元，求这批茶叶共进了多少盒？

2．随着铁路客运量的不断增长，火车站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间少8个月，并且甲，乙两队合作六个月，剩余工作量再由乙单独完成恰好需4个月时间，求甲，乙两队单独完成工程各需几个月．

1．表中给出A，B，C三种上宽带网的收费方式．

收费方式	月使用费/元	包时上网时间/h	超时费/（元/min）
A	30	25	0.05
B	50	50	0.05
C	120	不限时

设月上网时间为x小时，方案A的收费金额为y₁，方案B的收费金额为y₂，方案C的收费金额为y₃；
（Ⅰ）在方案A中，超时费一定会产生吗？如果不一定，请说明产生超时费的取值范围．
（Ⅱ）请直接写出y₁，y₂，y₃关于x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围．
（Ⅲ）在什么情况下选择方式B最省钱？并说明理由．

20．山西陈醋是山西省的汉族传统名产，属于中国四大名醋之一，它的生产至今已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，山西老陈醋以色、香、醇、浓、酸五大象征著称于世．世袭传统京酿工艺，精选优良作原料，这个生产过程经历“蒸、酿、熏、淋”和“晒”五个步骤．无任何化学催化剂，现有一传统手工酿醋作坊计划生产A，B两种品质的醋共10缸，需购买甲、乙两种粮食，已知一下信息：

解答下列问题：
（1）现作坊计划用于甲、乙两种粮食资金不超过7500元，问符合条件的生产方案有哪几种？
（2）在（1）的条件下，若生产一缸A品质的醋需加工费200元，生产B品质的醋需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这10缸醋的成本最低，最低成本为多少？（成本=材料费+加工费）

19．设x=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，m是x的小数部分，n是-x的小数部分，则m³+n³+3mn=3-6$\sqrt{2}$．