19．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，∠B=50°，求∠C的度数．

18．如图，平面上有A、B、C三点．
（1）经过A、B、C三点画⊙O；（保留画图痕迹，不写画法）
（2）如果∠OBA=45°，∠OBC=60°，AB=4cm，求⊙O的半径和BC的长．

17．已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段MP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E．下列结论：
①AD²=AE•AB；
②3.6≤AE＜10；
③当AD=2$\sqrt{10}$时，△ABD≌△DCE；
④△DCE为直角三角形时，BD为8或12.5．
其中正确的结论是①②③④．
（把你认为正确结论的序号都填上）

15．如图1，y=-x+6与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，_△OBC=$\frac{1}{3}$S_△AOB．

（1）求直线BC的解析式；
（2）直线EF：y=kx-k交AB于E点，与x轴交于D点，交BC的延长线于点F，且S_△BED=S_△FBD，求k的值；
（3）如图2，M（2，4），点P为x轴上一动点，AH⊥PM，垂足为H点．取HG=HA，连CG，当P点运动时，∠CGM大小是否变化，并给予证明．

14．你能把如图①所示的长方形分成2个全等图形吗？把如图②所示的三角形分成3个全等三角形吗？把如图③所示的长方形分成4个全等三角形吗？

13．如图所示，长方形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合．
求：（1）折叠后DE的长；
（2）以折痕EF为边的正方形面积．

12．请阅读下面的材料，并回答所提出的问题．
三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
已知：如图1，△ABC中，AD是角平分线，求证：$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$
分析：要证$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似．现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．
在比例式$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$就可以转化为证AE=AC．
（1）证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．（完成以下证明过程）
∴AE=AC（等腰三角形的判定定理）
∴△BAD∽△BEC，∴$\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{BE}$（相似三角形的性质）∴$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$
（2）用三角形内角平分线性质定理解答问题：
已知：如图2，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．
求：BD的长．

11．已知直线l₁：y=x-3和直线l₂：y=-x+6相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若l₁与x轴交于点B，l₂与x轴交于点C，求△ABC的面积；
（3）若点D与点A、B、C能构成平行四边形，试写出点D的坐标（只需写出坐标，不必写解答过程）．

10．如图，矩形DEFG内接于Rt△ABC，∠BAC=90°，AH是斜边上的高，BH=1，AH=2．
（1）求CH；
（2）设DG为x，试用含x的表达式表示DE；
（3）当DG为何值时，矩形DEFG面积y有最大值，最大值为多少．