如图，有一个直径为100m的圆形湖泊，岸边有一个小木柱A，湖中央有一小岛，在小岛的中心打下小木柱B．一个人不会游泳，但他有一条绳子，这条绳子比100m长一些，用什么方式他能利用绳子和小木柱横渡到小岛上？

方程kx²-2x+1=0有实根，则k的取值范围是

1. A.
   k≤1且k≠0
2. B.
   k≥1且k≠0
3. C.
   k≥1
4. D.
   k≤1

甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．
（1）求A、B两地间的距离；
（2）如果两人到达目的地后都立即按原路返回出发地，求何时两人还相距36千米．

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上．
（Ⅰ）求这个长方形零件PQMN面积S的最大值；
（Ⅱ）在这个长方形零件PQMN面积最大时，能否将余下的材料△APN，△BPQ，△NMC剪下再拼成（不计接缝用料及损耗）与长方形PQMN大小一样的长方形？若能，试给出一种拼法；若不能，试说明理由．

计算：
（1）（-38）-（-24）-（+65）；
（2）-3²××[（-5）²×（-）-240+（-4）×]．

东方商场购进一批单价为20元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件24元的价格销售时，每月能卖36件；若按每件29元的价格销售时，每月能卖21件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足关系一次函数．
（1）试求y与x的函数关系式；
（2）为了使每月获得利润为144元，问商品应定为每件多少元？
（3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，问：在线段AB上是否存在点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点P共有几个？并请你求出AP的长．

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为5和2，O₁O₂=7，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是

1. A.
   外离
2. B.
   外切
3. C.
   相交
4. D.
   内含

如图，Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点E在线段AB上，CF⊥CE，CE=CF，EF交AC于G，连接AF．
（1）填空：线段BE、AF的数量关系为______，位置关系为______；
（2）当=时，求证：=2；
（3）若当=n时，=，请直接写出n的值．

如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED，则

1. A.
   当∠B为定值时，∠CDE为定值
2. B.
   当∠α为定值时，∠CDE为定值
3. C.
   当∠β为定值时，∠CDE为定值
4. D.
   当∠γ为定值时，∠CDE为定值