科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，△ABC中，点M是AB边的中点，点D是BC边上一个动点，直线DM交射线AG于点E，AG∥BC．
（1）求证：ME=MD；
（2）N是AC的中点，且MN=5．
填空：①若AB=AC，当BD=5时，四边形AEBD是矩形；
②若AB⊥AC，当BD=5时，四边形AEBD是菱形．

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7．将连续正整数按图示的规律排列，观察图表并回答下列问题：
（1）在第1列第2013行的数是2025079；
（2）在第1行第n列的数是$\frac{n（n+1）}{2}$；
（3）位于第7行第7列的数是多少？为什么？
[参考公式：1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$]．

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5．如图，有一块梯形空地ABCD可供停车，AD∥BC，∠C=90°，∠B=53°，AD=1.6m，CD=5.2m，现有一辆长4.9m，宽1.9m的汽车需要完全停入梯形区域，请你设计一种停车方案，并通过计算说明理由．（参考数据：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$）

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4．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为（　　）

A．

6

B．

5

C．

3

D．

2

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2．如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点C′处，C′B交AD于点E．剪去不重叠的部分．
（1）图中不重叠的两个部分（△ABE与△C′DE）是否全等？说明理由．
（2）将重叠部分展开，得到的四边形是什么四边形？为什么？
（3）若DC′与BA延长线的交点为P，且C′恰为DP的中点，AB=$\sqrt{3}$，如图2，求（2）中所得四边形的面积．

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1．如图1，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）如图2，若∠ABC=60°，连接CF，并将△EFC绕点E顺时针旋转，使点F落在BC的延长线上点F′处，点C落在点C′处，求证：点C′和点F之间的距离等于平行四边形ABCD较短对角线的长．
（3）在（2）的基础上，若AB=6，AD=8，求点C′和点F之间的距离．

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20．已知，一次函数y=-$\frac{3}{4}$x+6的图象与x轴交于A，与y轴交于C，以O，A，C为顶点在第一象限作矩形OABC．
（1）求点B的坐标，并在坐标系中画出函数y=-$\frac{3}{4}$x+6的图象和矩形OABC．
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象与△OAC有公共点，求k的取值范围．
（3）在线段AC上存在点P，以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出P点的坐标．