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19．2015年 4月18日潍坊国际风筝节拉开了帷幕，这天小敏同学正在公园广场上放风筝，如图风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上．
（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；
（2）在（1）的条件下，若在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多少米？（结果保留根号）

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18．每天早上小明爸爸送他上学，都会看到远处一个巨大的广告牌，小明想知道广告牌离地面有多高，于是特意测量了一下，发现A出观察广告牌底端C的仰角是20°，在B处观察广告牌底端C的仰角是53°，爸爸告诉小明刚才的车速是42千米/时，从A到B用了3秒钟，请你帮小明算一下广告牌底端离地面有多高？（温馨提示：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{4}{3}$，sin20°≈$\frac{3}{10}$，cos20°≈$\frac{9}{10}$，tan20°≈$\frac{2}{5}$）

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17．在△ABC中，AB=AC，O是BC中点，BC=12$\sqrt{3}$cm，AB与⊙O相切于点D，AD：DB=1：3
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．

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14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证：
（1）四边形CFDE是矩形；
（2）四边形CFDE是菱形．

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13．如图，E和F分别是边AB和AC中点，D是BC边上一点，若∠AED=∠AFD，请问四边形AEDF是平行四边形吗？为什么？

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12．如图，点A（2，2）在双曲线y₁=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，点C在双曲线y₂=-$\frac{9}{x}$（x＜0）上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上．
（1）求k的值；
（2）求证：△BCE≌△ABF；
（3）求直线BD的解析式．

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11．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：AP=PD；
（2）若⊙O的半径为5，AF=7，求$\frac{AD}{BD}$的值．

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10．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A₂B₂C₂．
（3）观察探究：△A₂B₂C₂．可以由怎样的图形变换得到△A₁B₁C₁．