6．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14，E为AB上一点，BE=2，点F在BC边上运动，以EF为边做菱形FEHG，使点H落在边AD上，点G落在梯形ABCD内或其边上，若BF=x，△FCG的面积为y．
（1）当x=4时，四边形FEHG为正方形．
（2）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（3）分别画出△FCG的面积取得最大值和最小值时相应的图形（不要求写作法和尺规作图），并求△FCG面积的最大值和最小值（计算过程可简要书写）．

5．如图，已知△ABC是⊙O的圆内接三角形，AD为⊙O的直径，DE为⊙O的切线，AE交⊙O于点F，∠C=∠E．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AB=5，AD=$\frac{25}{4}$，求线段DE的长．

4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，点D、E从点C同时出发，分别以1cm/s和2cm/s的速度沿着射线CB向右移动，以DE为一边在直线BC的上方作等边△DEF，连接CF，设点D、E运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，点F落在边AB上？
（2）t为何值时，以点A为圆心，AF为半径的圆与△CDF的边所在的直线相切？
（3）设点F关于直线AB的对称点为G，在△DEF运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以A、C、E、G为顶点的四边形为梯形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

3．如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，已知CD=AD．
（1）求证：AB=CB；
（2）设过D点⊙O的切线交BC于H，DH=$\frac{3}{2}$，tanA=3，求⊙O的直径AB．

2．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动．过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）在运动过程中，△DEF能否为以DE为腰的等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，试说明理由．
（2）以E为圆心，EF长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙E与边AC有1个公共点？
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段MN所扫过的图形的面积．

1．如图①，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=6，CD=3，BC=$\sqrt{3}$．△EFG是边长为3的等边三角形，且与梯形ABCD位于直线AB同侧，点E与点A重合，EF与AB在同一直线上．△EFG以每秒1个单位的速度沿直线AB向右平移，当点E与点B重合时运动停止．设△EFG的运动时间为t（秒）．
（1）当△EFG的边EG经过点D时，求t的值；
（2）在平移过程中，设△EFG与梯形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式及其对应的自变量t的取值范围；
（3）如图②，当△EFG的平移运动停止后（此时点B与点E重合），将△EFG绕点F进行旋转，在旋转过程中，设EG所在直线与射线AD相交于点M，与射线FB相交于点N，当△AMN为等腰三角形时，求AN的长度．

3．大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：已知：2+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数的整数部分．

2．如图，为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45°，在D点测得塔顶E的仰角为60°，已知测角仪AC的高为1.6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CG⊥EF于点G，铁塔EF的高为（10.6+3$\sqrt{3}$）米．（结果用带根号的式子表示）

1．若$\sqrt{2x+1}$是二次根式，则字母x满足的条件是x≥-$\frac{1}{2}$．

20．应用题分式方程
我区某校九年级的同学利用清明假期外出踏青、赏春．从学校到景区共10千米，一部分同学骑自行车先出发，10分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达集合地点．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求两部分同学分别每小时走多少千米？