16．数学课上，张老师出示图1和下面框中条件：如图1，两块等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，∠ABC=∠DEF=90°，AB=1，DE=2．将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为x．
（1）如图2所示，当点C与点F重合时，求$\frac{DM}{AM}$的值；
（2）在平移过程中，$\frac{DM}{AM}$的值可以用怎样的含x的代数式表示？说明理由；
（3）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请你补全图形，并求出$\frac{DM}{AM}$的值．

15．如图，一点光源在（0，3）处，沿所示的方向发射，长方形四条边上有四个平面镜，与坐标平面垂直放置，设第一个入射点P₁坐标为（3，0），则第二个入射点P₂（6，3），第三个入射点P₃（3，6），作出光路图，并写出第2013个入射点P₂₀₁₃（3，0）

14．如图，已知A₁（1，0），A₂（1，-1），A₃（-1，-1），A₄（-1，1），A₅（2，1），…，则点A₂₀₁₄的坐标是（504，-504）．

13．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察如图所示中每一个正方形（实践）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第7个正方形（实线）四条边上的整点个数有（　　）

A．

24个

B．

28个

C．

32个

D．

30个

12．在平面直角坐标系中，各点的坐标分别为A₁（1、3）、A₂（2、5）、A₃（3、7）、A₄（4、9）、A₅（5、11）、A₆（6、13）…用你发现的规律确定A₂₀₁₄的坐标（2014，4029）．

11．如图1，边长为6$\sqrt{2}$的正方形ABCD的对角线相交于O，点E从B点出发，在BD上以每秒2个单位的速度向D运动，同时点F从O点出发，在OC上以每秒1个单位的速度向C运动，运动的时间为t，（0＜t＜6）

（1）当t=$\frac{36±6\sqrt{3}}{11}$时，∠FEO=60°．
（2）如图2，当0＜t＜3时，取BE的中点M，连FM、AE，求证：∠OAE+∠OMF为定值．
（3）如图3，取AB的中点N，当t=$\frac{-3+\sqrt{153}}{4}$时，F、E、N三点在同一条直线上．

10．在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．
（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；
（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD=2，试求出线段CP的最大值．

9．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．
①画出将Rt△ABC向右平移4个单位长度后的Rt△A₁B₁C₁；
②再将Rt△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A₂B₂C₂，并求出旋转过程中线段A₁C₁所扫过的面积（结果保留π）．

8．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，作向上或向右运动，速度为1cm/s．当整点P从原点出发1秒时，可到达整点（1，0）或（0，1）；当整点P从原点出发2秒时，可到达整点（2，0）、（0，2）或（1，1）；当整点P从原点出发4秒时，可以得到的整点的个数为5个．当整点P从原点出发n秒时，可到达整点（x，y），则x、y和n的关系为x+y=n．

7．如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则△AMO的面积为9．