16．如图，已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=$\frac{2}{3}$．

15．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，D为BC边的中点，连接DP．
（1）DP是⊙O的切线；
（2）若cosA=$\frac{3}{5}$，⊙O的半径为10，求DP的长．

14．已知关于x的方程x²-4x+3=0的两个根是m和n，则mn=3，m+n=4．

13．如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且BM⊥直线a于M，DN⊥直线a于N 
（1）求证：MN=BM+DN；
（2）若点B，D到a的距离分别是1，2．求正方形ABCD的面积．

12．【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
【初步体验】
（1）如图1，在△ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，DE∥FC∥BC．若AD=2，AE=1，DF=6，则EG=3，$\frac{FB}{GC}$=2．
（2）如图2，在△ABC 中，点D、F在AB上，E、G在AC上，且DE∥BC∥FG．以AD、DF、FB为边构造△ADM（即AM=BF，MD=DF）；以AE、EG、GC为边构造△AEN（即AN=GC，NE=EG）．
求证：∠M=∠N．
【深入探究】
上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题：
（3）如图3，已知△ABC和线段a，请用直尺与圆规作△A′B′C′．
满足：①△A′B′C′∽△ABC；②△A′B′C′的周长等于线段a的长度．（保留作图痕迹，并写出作图步骤）

11．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（　　）

A．

（2，0）

B．

（-1，1）

C．

（-2，1）

D．

（-1，-1）

10．从一副扑克牌中任意抽取1张．
①这张牌是“A”；      
②这张牌是“红桃”；
③这张牌是“大王”；   
④这张牌是“红色的”．
将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列③①②④．（填序号，用“＜”连接）

9．统计得到一组数据，其中最大值是132，最小值是50，取组距为10，可以分成（　　）

A．

10组

B．

9组

C．

8组

D．

7组

8．某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．
（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？
（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？

7．已知y₁=2x-3，y₂=-x+3，当x取何值时，
（1）y₁≤y₂；                 
（2）y₁＞y₂．