科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，将矩形纸片ABCD沿BE、DF折叠后，顶点A、C恰好都落在对角线BD的中点O处．若BD=6cm，则四边形BEDF的周长是8$\sqrt{3}$cm．

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14．如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点D，与直线y=$\frac{3}{4}$x交于点E．过点D作DC∥x轴，交直线y=$\frac{3}{4}$x于点C，过点C作CB∥AD交x轴于点B．
（1）点C的坐标是（4，3）；
（2）以线段AD的中点M为圆心作⊙M，当⊙M与直线CE相切时，求⊙M的半径；
（3）如图2，点P从点O出发，沿线段OC向终点C运动，点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．若P、Q两点同时出发，速度均为1单位长度/s，时间为t s．当p、q两点有一点到达终点时，它们均停止运动．将线段PQ绕点P沿顺时针方向旋转90°．当点Q落在四边形ABCD一边所在的直线上时，t的值为2．

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13．在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中→方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2）…那么第23个点是多少？

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12．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向左、向下、向左的方向依次不断移动得A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，…，每次移动的距离分别为1，1，1，2，2，2，3，3，3…，其行走路线如图所示：
（1）填写下列各点的坐标：A₃（-1，0）、A₆（-3，0）、A₉（-6，0）；
（2）写出点A_3n的坐标（n为正整数）；
（3）蚂蚁从原点O到点A₃₃移动的距离是66．

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11．如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，tanA=$\frac{1}{2}$，点P在AB边上，⊙P的半径为定长．当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与AC边相交于点M和点N．
（1）求⊙P的半径；
（2）当AP=$6\sqrt{5}$时，试探究△APM与△PCN是否相似，并说明理由．

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10．有“安徽第一楼”之称的安徽省国际金融大厦是具有国际化、专业化、现代化的金融服务场所，它由高度不同的两座楼组成，如图，从左楼丁C处测得右楼楼顶A处的仰角为60°，在左楼楼底D处测得A处的仰角为75°，已知左楼CD高126米，请你利用已知数据估算右楼AB的高．（结果精确到1米，$\sqrt{3}$≈1.7）

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9．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
求证：①ME⊥BC；②CM平分∠ACE．

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8．如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线 m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试证明FD=FE．

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7．如图，E为正方形ABCD内一点，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，则旋转了90度．