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16．在?ABCD中，∠ABC，∠CDA的平分线分别交AD，CB的延长线于点E，F，求证：DE=BF．

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科目： 来源： 题型：填空题

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12．如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，设以AP为边长的正方形ACDP的面积为S₁，以BF，AB的长为邻边的矩形AEFB的面积为S₂，BF=PB，试问S₁与S₂有何关系？

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11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD和AB相交于P，且∠APC=45°，OQ是弦CD的弦心距．
（1）求证：PC-PD=2OQ．
（2）若⊙O的半径为5cm，求PC²+PD²的值．

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10．如图，在平面直角坐标系中，有一边长为1的正方形AOBC，边OA，OC分别在x轴，y轴上，以对角线OB为边作第二个正方形OBB₁C₁，再以对角线OB₁为边作第三个正方形OB₁B₂C₂…照此规律下去，则点B₂₀₁₅的坐标为（2¹⁰⁰⁸，0）．

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9．如图，在半径为4的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若四边形AOBC的面积为10，则△DOE的面积是$\frac{9}{2}$．

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8．一条宽阔的街道的两侧有两个建筑物AD和BC，王洋在街道的两建筑物之间测AD的仰角为45°，建筑物BC的仰角为57°，已知两建筑物的高度之和为60米，两街道宽AB=50米，求建筑物BC的高度．（sin57°≈0.83，cos57°≈0.54，tan57≈1.5）

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