科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，AB为⊙O的直径，PA、PC分别切⊙O于A、C，若∠BAC=25°，则∠P的度数为50°．

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8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0）和点B（4，0），点C在y轴正半轴上，且∠ACB=90°，将△COB绕点C旋转180°得到△CDE，连结AE．
（1）求证：CE平分∠AED；
（2）若抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c过点E和点C，求此抛物线解析式；
（3）点P是（2）中抛物线上一点，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．

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6．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

3

D．

$\frac{8}{3}$或$\frac{3}{2}$

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5．如图，AB是⊙O的直径，过点B作BC⊥OB，且BC=OB，点C在AB的上方，连接OC，△OBC绕着点O逆时针旋转90°得到△ODE
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=8，求图中阴影部分的面积和．

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4．如图，矩形OABC的顶点O，A，C都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M是BC边的中点．
（1）求出点M的坐标和△COM的周长；
（2）若点P是矩形OABC的对称轴MN上的一点，使以O，M，C，P为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点P的坐标；
（3）若P是OA边上一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AO方向向点O匀速运动，设运动时间为t秒．是否存在在某一时刻t，使以P，O，M为顶点的三角形与△COM相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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3．如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．
（1）求证：∠AFD=∠EBC；
（2）若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

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1．一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船C处所需的时间大约为$\frac{\sqrt{3}}{2}$小时（用根号表示）．