4．如图，点M将线段AB分成两部分，如果$\frac{AM}{AB}=\frac{BM}{AM}$，那么称点M为AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁、S₂，如果$\frac{{S}_{1}}{S}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1）如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点M，请问点M是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；
（2）若△ABC在（1）的条件下，如图（3），请问直线CM是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
（3）如图4，在梯形ABCD中，若AB=3，CD=1过C作直线CN交AB于N，分梯形ABCD成四边形ANCD及△CNB，请问直线CN能否成为梯形ABCD的黄金分割线？若能，求AN的长；若不能，说明理由．

3．已知b=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-4}-3\sqrt{4-{a}^{2}}}{a-2}$+b，求值：（1）b^a；   （2）（a+b）²⁰¹⁵．

2．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-26}\\{ax-by=-4}\end{array}\right.$和方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=36}\\{bx+ay=-8}\end{array}\right.$的解相同，求（2a+b）²⁰¹⁴的值．

1．已知二次函数y=x²+4x+a，下列说法正确的是（　　）

	A．	当x＜1时，y随x的增大而减小
	B．	若图象与x轴有交点，则a≤4
	C．	当a=3时，不等式x2+4x+a＞0的解集是1＜x＜3
	D．	若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3

20．某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，如图是这些同学根据调查结果画出的条形统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	本次抽查活动共抽查了2100名学生
	B．	本次抽查活动中视力不低于4.8的学生人数占总人数的66.7%
	C．	本次抽查活动中视力不低于4.8学生人数中的极差为300人
	D．	由活动结果可以知道随着年级的增长，视力低于4.8的人数越来越多，呈上升趋势，那么同年级中抽到视力不低于4.8的学生的概率将越来越小

19．综合实践
（1）如图①，已知点P为等边△ABC外接圆的劣弧BC上任意一点，求证：
PB+PC=PA．（提示：在PA上截取PM=PC，再证AM=PB ）
（2）根据（1）的结论，在△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）内部找一点P，使PA+PB+PC的值最小．作出这一点，并说明理由．
（3）已知三个村庄A、B、C构成了如图③所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），AB=15km，BC=20km，∠B=30°，现选取一点P打水井，使水井P到三个村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．

18．下列分解因式正确的是（　　）

	A．	m2+n2=（m+n）2		B．	16m2-4n2=（4m-n）（4m+2n）
	C．	a3-3a2+a=a（a2-3a）		D．	4a2-4ab+b2=（2a-b）2

17．如图，点在经过点B（0，-2），C（4，0）的直线上，且纵坐标为-1；Q在y=$\frac{3}{x}$的图象上，且PQ∥y轴．
（1）求经过B、C两点的一次函数的解析式．
（2）求出点Q的坐标．
（3）若点P在线段BC上运动，点P横坐标为x，线段PQ的长为y，试求出y与x的函数关系式．

16．分式$\frac{1}{a+b}$，$\frac{2a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$，$\frac{b}{b-a}$的最简公分母为（　　）

A．

（a2-b2）（a+b）（b-a）

B．

（a2-b2）（a+b）

C．

（a2-b2）（b-a）

D．

a2-b2

15．计算3y³•（-y²）²•（-2y）³的结果是（　　）

A．

-24y10

B．

-6y10

C．

-18y10

D．

54y10