科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，BE=1，求CF的值．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，且CG=3，则AD等于
6．

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知：在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，点G为CD上的中点，
（1）若CG=2，AE=3，求BE的长；
（2）求证：∠CEG=$\frac{1}{2}$∠AGE．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S_△ABC=4cm²，则S_△BEC的值为（　　）

A．

2cm2

B．

1cm2

C．

0.5cm2

D．

0.25cm2

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

10．已知，如图在△ABC中，AC=BC=10，cos∠CAB=$\frac{3}{5}$与AB重合的直线PQ沿AC方向以1单位/s的速度平移，点E从点A出发沿AB方向以$\frac{6}{5}$单位/s的速度移动，当点E到达B点时，E与PQ同时停止运动．
（1）求AB边上的高及AB的长．
（2）是否存在t使△PEQ为等腰三角形？若存在求出t的值，若不存在请说明理由．
（3）把△PEQ沿直线PQ对折得△PMQ，设△PMQ与△CPQ重叠的面积为S，试求出S关于t的关系式以及其自变量t的取值范围，并求出S的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

9．已知矩形ABCD中，AD=2AB，AB=6，E为AD中点，M为CD上一点，PE⊥EM交CB于点P，EN平分∠PEM交BC于点N．
（1）若△PEN为等腰三角形，请直接写出∠DEM所有可能的值；
（2）判断BP²、PN²、NC²三者的数量关系，并加以证明；
（3）过点P作PG⊥EN于点G，K为EM中点，连接DK、KG，求DK+KG+PG的最小值．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）请写出图中两对全等的三角形；
（2）求证：四边形BCEF是平行四边形．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图①，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别落在x，y轴上，且OA=8，OC=4．
（1）直接写出点A，B，C的坐标；
（2）如图②，把矩形OABC沿对角线AC折叠，使点B落在点D处，且CD交x轴于点E，连结OD，那么下列说法中正确的有①②③
①△EDA≌△EOC；②∠ECA=∠EAC；③OD∥AC；④△COD是等腰三角形；⑤CD平分∠ACO
（3）求出图②中点E坐标；
（4）计算说四边形ODAC的面积．