科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，AB是⊙O的直径，P在BA的延长线上，过P作⊙O的切线，当D为$\widehat{AE}$中点时，试判断△PBC的形状．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是$\widehat{AC}$的中点，连接AD，BD．射线AC与BD相交于点E，与⊙O过点B的切线相交于点F，DE=4，BE=8．
（1）求⊙O的直径；
（2）猜想△BEF的形状，并证明你的猜想．

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知，如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE和CD相交于点O，求证：AO平分∠BAC．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，已知AB⊥AC，DA⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，点B、D、E、C在一条直线上，△ABD≌△ACE，AB和AC，AD和AE是对应边，除△ABD≌△ACE外，图中还有其他全等三角形吗？若有，请写出来，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，在△ABC中，点E，F分别为AB，AC的中点，连接CE，BF，相交于点O．若△OEF的面积为1，则△ABC的面积为（　　）

A．

9

B．

10

C．

11

D．

12

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点G．
（1）求证：AE=AF；
（2）求证：△AEG≌△AFG；
（3）猜想：AD与EF的位置关系为互相垂直，试证明你的猜想．

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACD=∠BCD=45°，点E是AB边上一点．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）若BF⊥CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG．
（3）若将CE移至（如图2）位置，此时，BH⊥CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M，找出此时图中与AE相等的线段．

科目： 来源： 题型：解答题

13．△ABC中，AB=AC，以BC为直径的⊙O与AB交于D，切线DE⊥AC于E，求证：AE=$\frac{1}{3}$CE．