科目： 来源： 题型：解答题

12．如图1、图2，一电线杆PA由另一圆柱体水泥杆BD作支撑，支撑杆有一日突然于E处折断（因有钢筋相连，两段水泥杆没有完全断开）．由于重力作用，下段下倾，上段下坠，造成支撑杆于E处下凹，并停止在图2的状态．折断下凹前、后的有关数据标注如图所示．问支撑杆折断后，它的顶端下落的竖直距离．（可使用科学计算器，精确到0.01m，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96，$\sqrt{9.8176}$≈3.13，$\sqrt{2.73}$≈1.65）

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

10．已知Rt△ABC（∠C=90°）是一块形状与大小均会发生变化的三角形纸板，在平面直角坐标系中，将△ABC按如图放置，AC∥x轴，点B在x轴上，反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象经过点A，与线段BC相交于点P，且A，P两点的横坐标分别为a，2a+2．
（1）若△ABC的面积为6，求a的值；
（2）随着a取值的不同，A，P两点的位置也不断变动，是否存在点P为BC中点的情况？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图所示，小岛P的周围20$\sqrt{2}$海里内有暗礁，某渔船沿北偏东60°的AM方向航行，在A处测得小岛P的方向为北偏东30°，且距A处40海里，该渔船若不改变航向，有无触礁的可能？若有可能触礁，则该渔船在A处应再向北偏东至少偏离多大角度才能脱险？

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B=40°．

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：AB=BC或AC⊥BD等，可使它成为菱形．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁；
（2）以坐标原点O为位似中心，按1：2的位似比在y轴的右侧画出△OA₁B₁缩小后的△OA₂B₂．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₀₁₅的直角顶点的纵坐标为$\frac{12}{5}$．