如图，点P是圆上的一个动点，弦AB=．PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°．
（1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积，最大面积是多少？
（2）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形，说明你的理由．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C坐标为（4，-1）．
（1）在方格纸中作出与△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；
（2）求出△A₁B₁C₁的周长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB的另一交点为E，AB=9，BD=，则扇形ODE的面积是______．（结果保留π）．

如图：∠APC=∠CPB=60°，则△ABC是

1. A.
   任意三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等边三角形
4. D.
   等腰直角三角形

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+b（b＞0）分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．
（1）求点P的坐标．
（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式．
（3）若在直线y=-x+b（b＞0）上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出b的取值范围．
（4）在b值的变化过程中，若△PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b值．

妈妈用2万元为小明存了一个6年期的定期教育储蓄，6年后总共能得本利和23456元，则这种教育储蓄的年利率为

1. A.
   2.86%
2. B.
   2.88%
3. C.
   2.84%
4. D.
   2.82%

（1）4a（a+1）-（2a+1）（2a-1）；
（2 ），其中a=0，1，2．请你选一个适当的值代入求出式子的值．

屋顶钢架、大桥钢架多采用三角形结构，这是根据________．

本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．

下列实数中，是无理数的是

1. A.
   3.14159265
2. B.
   -8
3. C.
   
4. D.