科目： 来源： 题型：解答题

1．如图所示，P是等边△ABC内一点，PB=PC，∠PCD=∠PBA，且DC=BC，求∠D的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在Rt△BAC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点F、E分别在AD、DC上，且AF=CE，连接BF、AE．
（1）求证：△ABF≌△CAE；
（2）判断BF与AE具有怎样的位置关系？并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，E、A、C、F在同一条直线上，AD∥BC，AD=BC，AE=CF，求证：ED∥BF．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在∠ACB内部求作一个点P，使PM=PN，且点P到CA、CB的距离相等．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

科目： 来源： 题型：解答题

17．△ABC内接于⊙O，BE与⊙O相切于点B，D是⊙O上的一点，AD的延长线交BE于点E，AB•BE=AE•DC，求证：BD是∠CBE的平分线．

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，长为10的线段AB的端点分别在x轴，y轴的正半轴上滑动（线段AB的长保持不变），⊙O与线段AB相切，则⊙O面积的最大值是（　　）

A．

100π

B．

25π

C．

22π

D．

20π

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，AB是⊙O直径，Rt△ACD的直角边CD与⊙O相切，切点为C，直角边AD与⊙O相交于点E，∠BAC=22.5°，
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）求$\frac{CD}{AE}$的值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，矩形ABCD的边长AB=2cm，BC=5cm，两动点P、Q分别同时从点D、B出发，以1cm/s的速度沿边DA、BC方向向点A、C运动（端点不计），设运动时间为t（s），连接AQ、DQ，过点P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
（1）当P刚好为AD的中点时，求证：△APE≌△PDF；
（2）①当P，Q出发后2.5s时，四边形PEQF为菱形；
②当P，Q出发后1或4s时，四边形PEQF为矩形．

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上一点，以O为圆心，OA为半径作⊙O交斜边于另一点D，且AO=OD=DB．

（1）如图1，⊙O与直角边BC相切于E点，连接AE，求cos∠CAE的值；
（2）如图2，⊙O与直角边BC相交于E、F两点，且E为$\widehat{DF}$的中点，连接AF，求cos∠CAF的值．