科目： 来源： 题型：解答题

11．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为△ABC所在平面一点，且∠BDA=15°，连接CD．

（1）当点D在△ABC外时，如图1，求证：2AD²=（CD-BD）²；
（2）当点D在△ABC内时，如图2，过点A作AE⊥CD，垂足为E，BD的延长线交AE于点F，若CE=8，AF=5，求BD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

10．在正方形ABCD中，点P是边BC上一动点（不包含端点），线段AP的垂直平分线与AB、AP、BD、CD分别交于点M、E、F、N．
（1）若AB=9，BP=3，求线段MN的长度；
（2）求证：ME+NF=EF．

科目： 来源： 题型：解答题

9．已知：BC=AC+AD，CD平分∠ACB，求证：∠A=2∠B．

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知，如图，分别以△ABC的边AC，AB为边的三角形作正方形ACDE、BAFG．
（1）求证：EB=FC；
（2）求证：FC⊥EB．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图所示四边形ABCD，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，S_ABCD=24cm²，求AC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

6．在正方形ABCD中，EF⊥BD，G为DF的中点．
（1）将△BEF绕点B逆时针旋转45°到②，求证：EG=CG；
（2）旋转任意角度到③，问（1）的结论成立吗．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，∠1=∠2=∠3，AB=AD，请说明BC=DE．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点．
（1）求证：S_△CED=S_△ADE+S_△BCE．
（2）当CE=DE时，判断BC与CD的位置关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，△ABC为等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，AD=BE，∠DEF=60°，说明AD=CF．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图所示，AB∥CD，BE，CE分别是∠ABC，∠BCD的平分线，点E在AD上．求证：BC=AB+CD．