3．如图.正方形ABCD中.E为BC上一点．(1)若AF平分∠DAE.求证:BE+DF=AE,(2)若DF=CF.DC+CE=AE.求证:AF平分∠DAE．——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点．
（1）若AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE；
（2）若DF=CF，DC+CE=AE，求证：AF平分∠DAE．

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2．我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等．已知△ABC与△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE．

（1）如图1，当∠BCE=90°时，求证：S_△ACD=S_△BCE；
（2）如图2，当0°＜∠BCE＜90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，在（2）的基础上，作CF⊥BE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点．

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1．网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？

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20．先化简，再取一个你喜欢的x的值入并求值．
$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{x+1}{x-1}$×$\frac{1-x}{1+x}$．

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19．分解因式
（1）3ax²-3ay²；
（2）4a²-8ab+4b²-16c²．

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18．计算：
（1）（2x+1）²-（2x+5）（2x-5）；
（2）1-$\frac{a-b}{a+2b}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}$．

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17．当a=-7时，关于x的方程$\frac{2ax+4}{a-x}$=$\frac{5}{4}$的解是1．

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16．

寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了108米．

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15．若ab=4，a+b=5，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{5}{4}$．

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14．（$\frac{2}{3}$）²⁰¹²×（-1.5）²⁰¹³÷（-1）²⁰¹⁴=-1.5．

同步练习册答案