科目： 来源： 题型：解答题

3．已知：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可绕点B旋转，设旋转过程中直线CC′和AA′相交于点D．

（1）如图1所示，当点C′在AB边上时，现有两个结论①A′A∥BC，②AD=A′D．判定这两个结论是否成立，如果成立请证明你的结论；
（2）将Rt△A′BC′由图1的位置旋转到图2的位置时，（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．连结AB，在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长的最小值4+2$\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5．点E在边BC上，以AE为边作正方形AEFG，顶点F恰好在边CD上，FG与AD交于点H．则DH的长为$\frac{3}{4}$．

科目： 来源： 题型：选择题

20．甲、乙两人进行跑步训练，他们所跑的路程y（米）与时间x（秒）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）

	A．	离终点40米处，乙追上甲		B．	甲比乙迟3秒到终点
	C．	甲跑步的速度是5米/秒		D．	乙跑步的速度是$\frac{20}{3}$米/秒

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（一4，0）、B（2，0），与y轴交于点C．经过点A的直线y=$\frac{1}{2}$x+2与抛物线的另一个交点为D，点P是抛物线上的一个动点．
（1）b=2a，C=-8a（用含a的代数式表示）；
（2）若点D的横坐标为5，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，在直线AD下方的抛物线上求点P，使△APD的面积等于$\frac{21}{2}$；
（4）若在第二象限内的抛物线上存在动点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求a的值．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往B地，货车由B地驶往C站．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y₁、y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）填空：A，B两地相距400千米，图2中的m的值为6；
（2）求两小时后，客车离C站的路程y₂与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）指出图2中n的实际意义，并求出n的值．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，AC=BC，∠CAB=∠CBA=45°，D为AB边上一个动点，CE=CD，∠CDE=∠CED=45°．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求证：∠ABE是定值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，该图中与△ABC全等的不同格点三角形共有15个（△ABC除外）．

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图1是长方形纸带，∠DEF=21°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是117°．