16．如图，△ABC中，AD是高，AE是角平分线，若∠ACB=110°，∠ABC=30°，求∠CAD和∠DAE的度数．

15．已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．
（1）若∠A=100°，如图，求∠DHE的度数；
（2）若△ABC中∠A=50°，直接写出∠DHE的度数是50°或130°．

14．如图，∠2=40°，∠3=100°，∠4=80°，求∠1的度数．

13．先化简再求值：（2x-3）²-3（x+1）（x-1）-（x-2）（x-3），其中x=-1．

12．已知△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，连接BD、EC，点M、N分别为BD、EC的中点．
（1）当点E在AB上，且点C和点D重合时，如图（1），MN与EC的位置关系是MN⊥EC；
（2）当点E、D分别在AB、AC上，且点C与点D不重合时，如图（2）．求证：MN⊥EC；
（3）在（2）的条件下，将Rt△AED绕点A逆时针旋转，使点D落在AB上，如图（3），则MN与EC的位置关系还成立吗？请说明理由．

11．已知二次函数y=x²-2x+3，当0≤x≤m时，y最大值为3，最小值为2，则m的取值范围是1≤m≤2．

10．观察下列各个等式：1²=1，1²+2²=5，1²+2²+3²=14，1²+2²+3²+4²=30，…．
（1）你能从中推导出计算1²+2²+3²+4²+…+n²的公式吗？请写出你的推导过程；
（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线y=-x²+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、…、A_n-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B₁、B₂、B₃、B₄、B₅、B₆、…、B_n-1，设△OBA₁、△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄、…、△A_n-1B_n-1A的面积依次为S₁、S₂、S₃、S₄、…、Sn．
①当n=2013时，求s₁+s₂+s₃+s₄+…+s₂₀₁₃的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？

9．△ABC中，∠A=80°，∠B=3∠C，则∠B=75度．

8．如图，边长为2的菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将该纸片折叠，EF为折痕，点A、D分别落在A′、D′处．若A′D′经过点B，且D′F⊥CD，则DF的长为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$-2

B．

4-2$\sqrt{3}$

C．

$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

7．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=$\frac{3}{4}$x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-$\frac{3}{2}$），抛物线y=$\frac{3}{4}$x²+bx+c经过点B，且与直线l的另一个交点为C（n，$\frac{9}{4}$）．
（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜n）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A₁O₁B₁，点A、O、B的对应点分别是点A₁、O₁、B₁．若△A₁O₁B₁的两个顶点恰好落在抛物线上，请求出点A₁的横坐标．