16．已知Rt△ACE中，AB=CE，BC=DE，∠ACE=90°，求∠AFB的度数．

15．已知矩形ABCD，AB=8，BC=4，将它绕着点B按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180）得到矩形A₁BC₁D₁，此时A₁B，C₁D₁这两边所在的直线分别与CD边所在的直线相交于点P、Q，当DP：DQ=1：2时，DP的长为5或1+$\sqrt{11}$．

14．如图，已知△ABC为等边三角形，∠ABC的平分线BD交AC于点D，E是射线BD上的动点，以AE为边在直线AE的右侧作等边△AEF，连接EF．
（1）如图①，当点F在BD上时，求证：FB=FE；
（2）如图②，当点F不在BD上时，（1）的结论是否成立？说明理由．

13．设抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（x+1）（x-2）与x轴交于A、C两点（点A在点C的左边），与y轴交于点B．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）已知点D在坐标平面内，△ABD是顶角为120°的等腰三角形，求点D的坐标；
（3）若点P、Q位于抛物线的对称轴上，且PQ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求四边形ABQP周长的最小值．

12．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（　　）

A．

6

B．

8

C．

12

D．

10

11．如图，已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P是AB上 （不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF，M为EF的中点．
（1）请判断四边形PECF的形状，并说明理由；
（2）随着P点在边AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，请你求CM的长度；若有变化，请你求CM的变化范围．

10．如图，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE和△ABC的相似比为（　　）

A．

1：2

B．

1：3

C．

2：1

D．

2：3

9．阅读并解决下列问题：
（1）如图①，△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，则∠BDC=120°．
（2）如图②，五边形ABCDE中，AE∥BC，EF平分∠AED，CF平分∠BCD，若∠EDC=70°，求∠EFC的度数．
（3）如图③四边形ABCD和四边形BCEF有公共的顶点B、C，且BF平分∠ABC，CE平分∠DCM，若已知∠A+∠D=210°，∠E=110°，直接写出∠F的度数：∠F=85°．

8．在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，则∠B与∠C的平分线相交夹角（只考虑小于直角的夹角）度数为（　　）

A．

50°

B．

100°

C．

130°

D．

150°

7．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．连接AF、CE．
（1）如图1，①写出所有和AF相等的线段．答：AE、CF、CE；②AF=5cm；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，则a与b满足的数量关系是a+b=12cm．