6．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且∠EDF=45°，DP⊥EF于点P，求证：DP=DA．

5．如图，己知AB∥DC，且AB=CD，BF=DE，说明AE∥CF，AF∥CE的理由．

4．如图，A（-2，m）、B是双曲线y=-$\frac{8}{x}$上两点，直线AB：y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）的图象经过点C（0，5），与x轴交于点D．
（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；
（2）写出当x取何值时，关于x的不等式kx+b＜-$\frac{8}{x}$成立？
（3）求S_△AOB．

3．已知：△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC交AD于点F，若∠BAC=45°，CD=1，BD=$\frac{3}{2}$，求AD的长．

2．节约1度电，可以减少0.785千克碳排放．某省从2011年6月1日起执行新的居民生活用电价格，一户一表居民用户将实施阶梯式累进电价：月用电量低于50千瓦时（含50千瓦时）部分不调整，电价每千瓦时0.53元；月用电量在51～200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.03元；月用电量超过200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.10元．小明家属一户一表居民用户，将实施阶梯式累进电价，7月份至8月份的电费缴款情况如下表：

计算日期	上期示度	本期示度	电量	金额（元）
20110710	3 230	3 296	66	34.98
20110810	3 296	3 535	239	135.07

（1）根据上述资料对阶梯式累进电价的描述，设电量为x千瓦时，金额为y元，表示出金额对于电量的函数关系，并画出图象．
（2）解释小明家8月份电费的计算详情．
（3）为节约用电，小明对以后制订了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用2千瓦时，下月用电量将会超过240千瓦时；如果实际每天比计划节约2千瓦时，那么下月用电量将会不超过180千瓦时，下月（30天）每天用电量应控制在什么范围内？

1．如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME．
（1）若AB=8，AC=4，求MD的长．
（2）求证：MD⊥ME．

20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y═$\frac{1}{2}$x²+bx+c经过点A（0，-1），B（2，0）P（t，0）是x轴负半轴上一动点，过点P作PA的垂线交△PAB的外接圆于点C，△PAB的外接圆与y轴交于点D，与抛物线在第一象限限交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当△PAB的外接圆的圆心落在y轴上时，求该圆的半径；
（3）用含t的式子表示C、D的坐标．

19．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移3个单位称为1次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC经过连续8次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（14，-1-$\sqrt{3}$）．

18．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A₁恰好落在∠BCD 的平分线上时，CA₁的长为（　　）

A．

3或4$\sqrt{2}$

B．

4或3$\sqrt{2}$

C．

3或4

D．

3$\sqrt{2}$或4$\sqrt{2}$

17．甲从M地出发去N地，乙搭甲的便车也从M地出发到途中与M，N两地在同一条直线上的G地．甲在N地停留一段时间后以110km/h的速度返回，乙在G地停留了$\frac{3}{4}$h后，徒步返回M地，走了5km时与返回的甲相遇并搭甲车返回M地．如图是两人与M地的距离y（单位：km）与行进时间x（单位：h）之间的函数图象（甲、乙均匀速行进，不考虑其他因素）．
（1）求图象中线段FD的解析式；
（2）甲在N地停留了几小时？
（3）乙返回M地时，若一直徒步会比遇到甲搭甲的便车多用多长时间？请直接写出结果．