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6．如图，△ABC、△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．连接BD，取BD中点F，连接CF，EF，CE．求证：△CEF为等腰直角三角形．

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5．如图，E是线段CD上的一点，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，且（x-3）²+|y-1|=0．
（1）求AD和BC的长；
（2）你认为AD、BC和AB有什么大小关系？并验证你的结论；
（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由．

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4．如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），则六边形AEFCHG面积的最大值是3．

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2．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，将四边形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB上的F点．若AB=BC=6，EF=5，∠FCD=90°，则AF长度为3或4．

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1．在直角△ABC中和直角△DBE中，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，AC．
（1）如图1，求证：AE=CD，AE⊥CD；
（2）将图1中的直角△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中线段AE，CD的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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20．如图，草地边缘OM与小河河岸ON在点O处形成30°的夹角，牧马人从A地出发，先让马到草地吃草，然后再去河边饮水，最后回到A地．已知OA=2km，请在图中设计一条路线，使所走的路径最短，并求出整个过程所行的路程．

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19．如图所示的平面直角坐标系xOy，点A在y轴正半轴上运动，点B在第一象限，AB⊥y轴，AB=4，在AB的延长点上取一点C，过点C作直线交过点B的双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且CD=DE，设OA=t，四边形OACE的面积为S．
（1）求出S与t的函数关系式；
（2）当t=6时，直接写出线段CE长度的取值范围．

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18．如图，AB交CD于点O，AD、CB的延长线相交于点E，且OA=OC，EA=EC．你能证明∠A=∠C吗？点O在∠AEC的平分线上吗？

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17．规定：在平面直角坐标系xOy中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次变化．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3），C（3，1）．若正方形ABCD经过一次上述变化，则点A变化后的坐标为（-1，-3），如此这样，对正方形ABCD连续做2015次这样的变化，则点D变化后的坐标为（-3，-3）．