科目： 来源： 题型：解答题

13．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF
（1）问四边形DEBF是什么特殊四边形？说明理由．
（2）若AB=3cm，BC=5cm，求五边形A′EFCD的面积．

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　）

A．

30°或50°

B．

30°或60°

C．

40°或50°

D．

40°或60°

科目： 来源： 题型：解答题

11．在矩形ABCD中，$\frac{AB}{AD}$=a，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．如图1，当DH=DA时，
（1）填空：∠HGA=45度；
（2）若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′处．求出当△BPA′为直角三角形时，点P运动的时间．

科目： 来源： 题型：解答题

9．在△ABC中，AB=AC，∠BCD=∠BAC，点D与点A在BC的两侧，∠BCD的边CD所在的直线与边AB坐在的直线相交于点P，PE⊥AC，垂足为E．
若∠BAC=90°时，如图（1）易证2CE=AP+AB；
若∠BAC≠90°时，其他条件不变，如图（2）、图（3），则在图（2）、图（3）两种情况下线段CE、AP、AB又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并对其中一种情况给予证明．

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形．
（1）求证：△ABE≌△C′DE；
（2）若∠ABE=28°，求∠BDC′的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在AD边上一点E处，折痕的两端点分别在边AB，BC上（含端点），且AB=6，BC=10，设AE=x．
（1）当BF的最小值等于6时，才能使点B落在AD上一点E处；
（2）当点F与点C重合时，求AE的长；
（3）当AE=3时，点F离点B有多远？

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，正方形ABCD中，点M为DA延长线上一点，连接BM，过点C作CN∥BM，交AD于点N，在CD延长线上取一点F，使BM=CF-DN，连接BF，交CN于点E．
求证：BC=EC．

科目： 来源： 题型：填空题

5．将三个三角形（△ABC、△ACD、△ADE）拼接在一起恰巧组成∠BAE=90°，AB=AE，已知BC=3，DE=2，∠B=∠E=90°，∠CAD=45°，则CD长为5．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在7×11网格中，已知线段AB和点P，按下列要求画图．
（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到线段AC，连接BC；
（2）将△ABC进行平移，使点P在平移后的三角形内．