科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连结A′C，则A′C长度的最小值是（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

$\sqrt{7}-1$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在△ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF．

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1．如图，二次函数y=-$\frac{4}{3}$x²-$\frac{8}{3}$x+4的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AC，AB运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）当点Q运动到B点时，点P停止运动，这时x轴上是否存在点D，使得以A，P，D为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上F点处，请断定此四边形APFQ的形状，并求出此时点F的坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM=x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，经过市场调查发现年销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在如图1所示的一次函数关系，而该服装的进价z（元）与销售量y（件）之间的关系如下表所示．已知每年支付员工工资和场地租金等费用总计2万元．

销售数量y（件）	…	300	400	500	600	…
进货价格z（元）	…	340	320	300	280	…

（1）求y关于x的函数关系式；
（2）写出该经销商经销这种服装的年获利W（元）关于销售单价x（元）的函数关系式．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求出这个最大值；
（3）若经销商希望该服装一年的销售获利不低于2.2万元，请你根据图2象帮助确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

科目： 来源： 题型：填空题

18．将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，过B′作B′P∥BC，交AE于点P，连接BP．已知BC=3，CB′=1，下列结论：
①AB=5；
②sin∠ABP=$\frac{3}{5}$；
③四边形BEB′P为菱形；
④S_{四边形BEB′P}-S_△ECB′=1，
其中正确的是①③④．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=$\sqrt{3}$，将△ABC绕点B旋转到△A′BC′的位置，且使A、B、C′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线是（　　）

A．

$\frac{5}{2}π$

B．

$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}π$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}π$

D．

2π

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16．如图，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB沿着直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（　　）

A．

（-$\sqrt{3}$，3）

B．

（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

C．

（2，2$\sqrt{3}$）

D．

（2$\sqrt{3}$，4）

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15．如图所示，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=18，PB=24，PC=30．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为18，∠APB=150°．

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，一个三角形三边长为6，8，10，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长是$\frac{7}{4}$．