科目： 来源： 题型：解答题

8．（1）已知m是方程x²-x-1=0的一个根，求m（m+1）²-m²（m+3）+4的值；
（2）一次函数y=2x+2与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象都经过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于点B．
①求点B的坐标及反比例函数的表达式；
②点C（0，-2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出?ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

7．方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示．
方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．
请你帮助方成同学解决以下问题：
（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；
（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；
（3）分别求出甲，乙行驶的路程S_甲，S_乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；
（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过$\frac{4}{3}$h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？

科目： 来源： 题型：解答题

6．设函数y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常数）．
（1）当k取1和2时的函数y₁和y₂的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象；
（2）根据图象，写出你发现的一条结论；
（3）将函数y₂的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y₃的图象，求函数y₃的最小值．

科目： 来源： 题型：解答题

5．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y₁（单位：元）、销售价y₂（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；
（2）求线段AB所表示的y₁与x之间的函数表达式；
（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，过原点O的直线与反比例函数y₁，y₂的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y₁=$\frac{1}{x}$，则y₂与x的函数表达式是y₂=$\frac{4}{x}$．

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）

A．

$\frac{13}{3}$

B．

$\frac{9}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$$\sqrt{13}$

D．

2$\sqrt{5}$

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=$\frac{1}{2}$，则AB的长是（　　）

A．

4

B．

2$\sqrt{3}$

C．

8

D．

4$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

20．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为75m²．

科目： 来源： 题型：解答题

19．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示．
（1）根据图2填表：

x（min）	0	3	6	8	12	…
y（m）	5	70	5	54	5	…

（2）变量y是x的函数吗？为什么？
（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．