2．定义:给定关于x的函数y.对于该函数图象上任意两点(x1.y1).(x2.y2).当x1＜x2时.都有y1＜y2.称该函数为增函数.根据以上定义.可以判断下面所给的函数中.是增函数的有①③(填上所——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x₁，y₁），（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，都有y₁＜y₂，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有①③（填上所有正确答案的序号）
①y=2x；②y=-x+1；③y=x²（x＞0）；④y=-$\frac{1}{x}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．

如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则$\frac{OB}{OD}$=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知：抛物线y=x²+（2m-1）x+m²-1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．
（1）求抛物线的解析式，并写出y＜0时，对应x的取值范围；
（2）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．
①当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；
②设动点A的坐标为（a，b），将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值？如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数y=$\frac{{x}^{2}+2x}{|x|}$的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（　　）

A．

236π

B．

136π

C．

132π

D．

120π

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下列运算，结果正确的是（　　）

A．

m²+m²=m⁴

B．

（m+$\frac{1}{m}$）²=m²+$\frac{1}{{m}^{2}}$

C．

（3mn²）²=6m²n⁴

D．

2m²n÷$\frac{m}{n}$=2mn²

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（　　）

A．

-3≤y≤3

B．

0≤y≤2

C．

1≤y≤3

D．

0≤y≤3

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．
（1）求BD•cos∠HBD的值；
（2）若∠CBD=∠A，求AB的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=$\frac{3}{4}$x+4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；
（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时．求出点P的坐标及最小距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

菱形0BCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，-1），当EP+BP最短时，点P的坐标为（$2\sqrt{3}-3，2-\sqrt{3}$）．

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