科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点B，则k的值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．
（1）若点M的坐标为（3，4），
①求A，B两点的坐标；
②求ME的长．
（2）若$\frac{OK}{MK}$=3，求∠OBA的度数．
（3）设tan∠OBA=x（0＜x＜1），$\frac{OK}{MK}$=y，直接写出y关于x的函数解析式．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

13．图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．
（1）蜘蛛在顶点A′处．
①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线．
②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近．
（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与⊙M相切，试求PQ长度的范围．

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知：AB=AC，EF⊥BC于F，CD⊥AB，EG=CF，求$\frac{AD}{BD}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，B、C、E是同一直线上顺次三点，分别以BC、CE为斜边在直线BE同侧作Rt△ABC、Rt△DCE，且∠ACB=∠DEC．
（1）如图1，若BC=2CE，CE=1，tan∠B=$\frac{3}{2}$，求AD的长；
（2）如图2，连接BD，AE，分别交AC、CD于点M、N，连接MN．
①求证：∠CNM=∠ABC；
②若BE=10，直接写出MN的最大值2.5．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，已知圆上两点A、B．
（1）用直尺和圆规作以AB为底边的圆内接等腰三角形（不写画法，保留痕迹）；
（2）若已知圆的半径R=5，AB=8，求所作等腰三角形底边上的高．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，将图1的正方形剪掉一个小正方形，再沿虚线剪开，拼成如图2的长方形．已知长方形的宽为6，长为12，则图1正方形的边长为9．

科目： 来源： 题型：解答题

8．尺规作图：已知：∠ABC，以BA为一边，在∠ABC的外部，作∠ABD，使∠ABD=2∠ABC．（要求：要保留作图痕迹）