科目： 来源： 题型：解答题

16．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于点D，DE⊥CB的延长线于点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若∠A=30°，BE=3，分别求线段DE和$\widehat{BD}$的长．

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13．如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，BC=DE．求证：AC=FE．

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12．如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合），我们把这样的两抛物线L₁、L₂互称为“友好”抛物线．
（1）一条抛物线的“友好”抛物线有D条．
A.1         B.2       C.3       D．无数
（2）如图2，已知抛物线L₃：y=2x²-8x+4与y轴交于点C，点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，请求出以点D为顶点的L₃的“友好”抛物线L₄的表达式；
（3）若抛物线y=a₁（x-m）²+n的“友好”抛物线的解析式为y=a₂（x-h）²+k，请直接写出a₁与a₂的关系式为a₁+a₂=0．

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）³的展开式（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³．

科目： 来源： 题型：选择题

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9．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S_△EDC：S_△ABC等于（　　）

A．

1：2

B．

2：3

C．

1：3

D．

1：4

科目： 来源： 题型：选择题

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7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若CD=6，OE=4，则OC等于（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6