6．如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．
（1）试说明CE是⊙O的切线；
（2）若△ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示⊙O的直径AB；
（3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当$\frac{1}{2}$CD+OD的最小值为6时，求⊙O的直径AB的长．

5．在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）作直线l：y=$\frac{1}{2}$x+b（b为常数且b＜2）的垂线，垂足为点Q，则tan∠OPQ=$\frac{1}{2}$．

4．为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？
（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

3．计算：|-2|-（π-2015）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2-2sin60°+$\sqrt{12}$．

2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为$\sqrt{6}$．

1．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）

A．

40°

B．

35°

C．

30°

D．

45°

20．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=5．

19．如图，直线l：y=-$\frac{1}{2}$x+1与坐标轴交于A，B两点，点M（m，0）是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线l相切时，则m的值为2-2$\sqrt{5}$或2+2$\sqrt{5}$．．

18．如图，已知二次函数L₁：y=ax²-2ax+a+3（a＞0）和二次函数L₂：y=-a（x+1）²+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．
（1）函数y=ax²-2ax+a+3（a＞0）的最小值为3，当二次函数L₁，L₂的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是-1≤x≤1．
（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）．
（3）若二次函数L₂的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程-a（x+1）²+1=0的解．

17．在一海岸直线a上由于A、B两个海港，一轮船由B港沿北偏东60°方向航行，当轮船航行20海里到达P处时，在A港测得轮船在A港的北偏西60°方向；当轮船继续按原航线航行到C处时，在A港测得轮船在A港的北偏东15°方向上．此时轮船在C处发生故障，准备返回到A港维修，求AC的距离（保留根号）．