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15．如图，平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．
（1）按要求作图：
①将△ABC向下平移4个单位，作出平移后的△A₁B₁C₁；
②作△A₂B₂C₂，使得△₂B₂C₂与△A₁B₁C₁关于原点成中心对称；
（2）△A₂B₂C₂中顶点B₂坐标为（6，2）．

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14．如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．
（1）若∠F=80，则∠ABC+∠BCD=200°；∠E=100°；
（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F所添加的条件为AB∥CD．

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13．如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A₁，若∠A=30°，∠BDA₁=80°，则∠CEA₁的度数为20°．

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12．已知：如图△ABC是等边三角形，D、E分别是BC，AC上两点且BD=CE，以AD为边在AC一侧作等边△ADF．求证：EF∥BC．

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11．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AB=13，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，求CE的长．

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10．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3，AD=9，则BE的长为5．

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8．A（-2，5），B（-5，1），C（4，-1）
（1）求出△ABC的面积；
（2）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．

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7．如图，Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=4，将△ABC沿CB方向移动到△A₁B₁C₁的位置，
（1）若平移距离为3，则△ABC与△A₁B₁C₁的重叠的面积是0.5；
（2）若平移距离为x（0≤x≤4），则△ABC与△A₁B₁C₁的重叠的面积是$\frac{1}{2}$x²-4x+8．

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