科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交底边BC于D．
（1）求证：BD=CD；
（2）若AB=3，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，在腰AC上取一点E使AE=$\frac{8}{3}$，试判断DE与⊙O的位置关系，并证明．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在直线AC上方的抛物线上，作PH⊥AC于点H，当PH的最大时，求出此时点P的坐标；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于E，交直线AC于D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，求线段EF的最小值．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（1，-1），（5，1）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A₁B₁C．请在网格中画出△A₁B₁C，并直接写出点A₁和B₁的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

6．（1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE；
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
填空：∠AEB的度数为60°；线段BE与AD之间的数量关系是BE=AD．
（3）拓展探究
如图3，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以2cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以3cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发x s时，△PAQ的面积为ycm²，y与x的函数图象如图2所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为y=-6x+18（2≤x＜3）．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=$\frac{3}{2}$，BC=2，P是BC边上的一个动点（P与点B不重合，可以与点C重合）．DE⊥AP于点E．设AP=x，DE=y，求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别为A（-1，4）、B（-3，1）、C（-3，4），△A₁B₁C₁是由△ABC绕某一点顺时针旋转得到的．
（1）请直接写出旋转中心的坐标（0，0），旋转角是90度；
（2）将△ABC平移得到△A₂B₂C₂，点A₂的坐标为（0，-1），请画出平移后的△A₂B₂C₂，并直接写出平移距离$\sqrt{26}$．

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=120°，则∠α=30°．