9．如图，已知向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$，那么下列结论正确的是（　　）

A．

$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$

B．

$\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow a$

C．

$\overrightarrow a-\overrightarrow b=-\overrightarrow c$

D．

$\overrightarrow a+\overrightarrow c=-\overrightarrow b$

8．如图，一条直线与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴交于点D，AC⊥x轴，垂足为C．
（1）求反比例函数的解析式及D点的坐标；
（2）点P是线段AD的中点，点E，F分别从C，D两点同时出发，以每秒1个单位的速度沿CA，DC运动，到点A，C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
①求证：PE=PF．
②若△PEF的面积为S，求S的最小值．

7．如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°
（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比．

6．问题背景
已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．
（1）初步尝试
  如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等．
  求证：HF=AH+CF．
  小五同学发现可以由以下两种思路解决此问题：
思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；
思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立．
请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；
（2）类比探究
如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且D，E的运动速度之比是$\sqrt{3}$：1，求$\frac{AC}{HF}$的值；
（3）延伸拓展
如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记$\frac{BC}{AB}$=m，且点D，E运动速度相等，试用含m的代数式表示$\frac{AC}{HF}$（直接写出结果，不必写解答过程）．

5．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=$\frac{1}{x}$（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（　　）

A．

8

B．

10

C．

3$\sqrt{10}$

D．

4$\sqrt{6}$

4．某商场一天中售出某种品牌的运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，

鞋的尺码（单位：cm）	23	23.5	24	24.5	25
销售量（单位：双）	1	2	2	5	1

那么这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为（　　）

A．

23.5，24

B．

24，24.5

C．

24，24

D．

24.5，24.5

3．下列运算中，正确的是（　　）

A．

2x-x=2

B．

x•x4=2x5

C．

x2y÷y=x2

D．

（-2x）3=-6x3

2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（　　）

A．

点A与点B

B．

点A与点D

C．

点B与点D

D．

点B与点C

1．根据北京市统计局2015年3月发布的数据，2015年3月北京市工业销售产值累计4006.4亿元，将4006.4用科学记数法表示应为（　　）

A．

0.40064×104

B．

4.0064×103

C．

4.0064×104

D．

40.064×102

20．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是②③（写出所有正确说法的序号）
①方程x²-x-2=0是倍根方程．
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m²+5mn+n²=0；
③若点（p，q）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，则关于x的方程px²+3x+q=0是倍根方程；
④若方程ax²+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4-t，s）都在抛物线y=ax²+bx+c上，则方程ax²+bx+c=0的一个根为$\frac{5}{4}$．