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19.如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC交于点E,与边AC交于点F,过点E作ED⊥AC于D.
(1)判断直线ED与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若EF=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$,$cosC=\frac{3}{5}$,求CF的长.

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18.某中学男、女生大小宿舍的床位个数都分别相同.其中男生164人,住10间大宿舍和8间小宿舍,刚好住满;女生200人,住12间大宿舍和10间小宿舍,也刚好住满.求该校大小宿舍每间各住多少人?

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17.计算:$\sqrt{12}-{({π-\sqrt{2015}})^0}+{({-\frac{1}{3}})^{-2}}$-4sin60°.

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16.从玉溪市水利局东风水库管理处得知,今年东风水库蓄水量达51960000立方米,蓄水量创5年来新高.将51960000立方米用科学记数法表示为5.196×107立方米.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′使A、B、C′在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为(  )
A.$({\frac{16}{3}π-2\sqrt{3}})$cm2B.$({4π-2\sqrt{3}})$cm2C.4πcm2D.$({4π+2\sqrt{3}})$cm2

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14.已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-3>0\\ x+1≥0\end{array}\right.$,其解集在数轴上表示正确的是(  )
A.B.
C.D.

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13.下列运算正确的是(  )
A.(a+b)2=a2+b2B.(-2ab32=-4a2b6C.3a2-2a3=a6D.a3-a=a(a+1)(a-1)

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12.如图,在△ABC中,AB=BC,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,过点O作DE∥BC,分别交边AB、AC于点D和点E,如果△ABC的周长等于14,△ADE的周长等于9,那么AC=4.

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11.如图,a∥b,∠1=55°,∠2=65°,则∠3的大小为60°.

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10.在?ABCD中,AC与BD相交于点O,$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a,\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$,那么$\overrightarrow{AO}$等于(  )
A.$\overrightarrow a+\overrightarrow b$B.$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$C.$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$D.$\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$

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同步练习册答案