科目： 来源： 题型：解答题

4．已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为M，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．
（1）如图，已知点A、B的坐标分别为（-1，0）、（3，0）；
①直接写出抛物线的表达式：y=x²-2x-3；
②连结BC、BM，求∠CBM的正切值；
③点D、E都在线段AB上，且AD=AC，点 F在线段BC上，如果线段EF被直线CD垂直平分，连结DF，求$\frac{DF}{AC}$的值．
（2）当c＜0时，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为P，求证：点P为
定点，请你求出该定点的坐标．

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2．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别是E、F．求证：△ABE≌△CDF．

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科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

18．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S_△OAB=4，则k的值为（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，圆内接四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C的度数为（　　）

A．

100°

B．

90°

C．

80°

D．

70°

科目： 来源： 题型：选择题

16．不等式x+1＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．如图，抛物线y=ax²+bx+c为x轴的一交点为A（-6，0），与y轴的交点为C（0，3），且经过点G（-2，3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是线段OA上一动点，过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，设△CPQ的面积为S，求S的最大值；
（3）若点B是抛物线与x轴的另一交点，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上，∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标．