科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC与BD相交于O，E为DC的一点，过点O作OF⊥OE交BC于F．记d=$\sqrt{D{E^2}+B{F^2}}$，则关于d的正确的结论是（　　）

A．

d=5

B．

d＜5

C．

d≤5

D．

d≥5

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-4，2）、B（0，4）、C（0，2），
（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C；平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
（2）△A₁B₁C和△A₂B₂C₂关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为（2，-1）．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）分别写出点A与点B的坐标；
（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₁B₁C₁；
（3）已知点M的坐标为（1，4），请你在x轴上寻找一点P，使得|PM-PB|的值最大，并写出点P的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，在平面直角坐标系中，三角形②是由三角形①绕点P旋转后所得的图形，则旋转中心P的坐标是（0，1）．

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

①②④

D．

①③④

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，点E在AB上，若△ABC经旋转后能与△DBE重合，则旋转中心为（　　）

A．

点A

B．

点B

C．

点C

D．

点E

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图．
（1）△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A₁B₁C；
（2）画△A₁B₁C关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、E为BC边上的点，且∠DAE=60°．
（1）画出△ABD绕点A逆时针旋转120°后的得到的△AB′D′；
（2）连接D′E，若BC=10cm，求△D′EC的周长．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知△ABC．
（1）将△ABC向下平移3个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，写出A点对应点A₁的坐标；
（2）将△ABC绕点C，按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，写出A点对应点A₂的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，已知点A（-3，4），B（-3，0），将△OAB绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA₁B₁．
（1）画出△OA₁B₁，并直接写出点A₁、B₁的坐标；
（2）求出旋转过程中点A所经过的路径长（结果保留π）．