20．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1＜x≤2}\\{x≥m}\end{array}\right.$有解.则m的范围是1＜m≤2．——青夏教育精英家教网—

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20．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1＜x≤2}\\{x≥m}\end{array}\right.$有解，则m的范围是1＜m≤2．

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19．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-2≤0}\\{x≥a}\end{array}\right.$有唯一的解，则a的值为1．

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18．不等式mx＜3m的解集是x＞3，则m的取值范围为m＜0．

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17．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．
（1）求抛物线相应的函数表达式；
（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，连接NB．若点M的横坐标为t，是否存在t，使MN的长最大？若存在，求出sin∠MBN的值；若不存在，请说明理由；
（3）若对一切x≥0均有ax²+bx+c≤mx-m+13成立，求实数m的取值范围．

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16．如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点，O为坐标原点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c向上平移$\frac{7}{2}$个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，直接写出m的取值范围；
（3）点P为x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，求出当S取何值时，相应的点P有且只有2个？
（4）设点M在x轴上，∠OMA+∠OAB=∠ACB，求BM的长．