科目： 来源： 题型：选择题

20．在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于（　　）

A．

10

B．

8

C．

9

D．

6

科目： 来源： 题型：解答题

19．（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．
（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为2，正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的外接圆与正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的各边相切，正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃的外接圆与正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的各边相切，…按这样的规律进行下去，A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀E₁₀F₁₀的边长为（　　）

A．

$\frac{243}{{2}^{9}}$

B．

$\frac{81\sqrt{3}}{{2}^{9}}$

C．

$\frac{81}{{2}^{9}}$

D．

$\frac{81\sqrt{3}}{{2}^{8}}$

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，抛物线y=-2x²+8x-6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁，将C₁向右平移得C₂，C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

A．

-2＜m＜$\frac{1}{8}$

B．

-3＜m＜-$\frac{7}{4}$

C．

-3＜m＜-2

D．

-3＜m＜-$\frac{15}{8}$

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

14．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=$\left\{\begin{array}{l}{54x（0≤x≤5）}\\{30x+120（5＜x≤15）}\end{array}\right.$
（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价-成本）

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-1，4），直线y=-x+b（b≠0）与双曲线y=$\frac{k}{x}$在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．
（1）求k的值；
（2）当b=-2时，求△OCD的面积；
（3）连接OQ，是否存在实数b，使得S_△ODQ=S_△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．