科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转的角度为90°．

科目： 来源： 题型：解答题

8．【问题情境】
如图，在正方形ABCD中，点E是线段BG上的动点，AE⊥EF，EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F．
【探究展示】
（1）如图1，若点E是BC的中点，证明：∠BAE+∠EFC=∠DCF．
（2）如图2，若点E是BC的上的任意一点（B、C除外），∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，若点E是BC延长线（C除外）上的任意一点，求证：AE=EF．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，平面直角坐标系中，点A的坐标（-3，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是3个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是y；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是120度
（2）连结AD，交y轴于点E，求点E的坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′，若AB=2$\sqrt{3}$cm，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

6cm2

B．

（12-6$\sqrt{3}$）cm2

C．

3$\sqrt{3}$cm2

D．

4$\sqrt{3}$cm2

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC=5，BC=6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE=1或$\frac{11}{6}$．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，对角线AC、BD交于点O，AO=CO，∠AOD=∠ADO，E是DC边的中点，下列结论中，错误的是（　　）

A．

OE=$\frac{1}{2}$AD

B．

OE=$\frac{1}{2}$OB

C．

OE=$\frac{1}{2}$OC

D．

OE=$\frac{1}{2}$BC

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，已知PA与圆O相切于点A，直径BC⊥OP，线段OP与圆O交于点E，连接AB交PO于点D．
（1）求证：∠PAD=∠ACB；
（2）求证：AC•AP=AD•OC．

科目： 来源： 题型：解答题

1．某校初一年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5；2，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）求出样本容量，并补全直方图（在图中标出各组人数）；
（2）课堂发言次数的中位数落在哪个组；
（3）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．

组别	课堂发言次数n
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

科目： 来源： 题型：解答题