19．对函数y=x³的描述：①y随x的增大而增大，②它的图象是中心对称图形，③它的自变量取值范围是x≠0．正确的是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

18．如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连接EF．延长CD至G，使GD=EB，连接AG，易证△AFG≌△AFE．所以EF，BE，DF之间的数量关系为 EF=DF+BE．
（1）如图2，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF．试猜想EF，BE，DF之间的数量关系；（直接写出结果，不需证明）
（2）如图3，点E，F分别在正方形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF=45°，连接EF．试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并加以证明；
（3）如图4，点E，F在正方形ABCD的对角线BD上，∠EAF=45°，若BE=2，DF=1，请直接写出EF的长．

17．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞2}\\{b-2x＞0}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰⁰⁹=-1．

16．如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，AE为⊙O的切线，过点B作BD⊥AE于D．
（1）求证：∠DBA=∠ABC；
（2）如果BD=1，tan∠BAD=$\frac{1}{2}$，求⊙O的半径．

15．阅读下面材料：小明研究了这样一个问题：求使得等式kx+2-|x|=0（k＞0）成立的x的个数．小明发现，先将该等式转化为kx+2=|x|，再通过研究函数y=kx+2的图象与函数y=|x|的图象（如图）的交点，使问题得到解决．
请回答：
（1）当k=1时，使得原等式成立的x的个数为1；
（2）当0＜k＜1时，使得原等式成立的x的个数为2；
（3）当k＞1时，使得原等式成立的x的个数为1．
参考小明思考问题的方法，解决问题：关于x的不等式x²+a-$\frac{4}{x}$＜0（a＞0）只有一个整数解，求a的取值范围．

14．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，CE=CA，AB，CE的延长线交于点F．
（1）求证：CE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长．

13．小明和小腾大学毕业后准备自主创业，开一个小店卖腊汁肉夹馍．为了使产品更好地适合大众口味，他们决定进行一次抽样调查．在某商场门口将自己制作的肉夹馍免费送给36人品尝，并请每个人填写了一份调查问卷，以调查这种肉夹馍的咸淡程度是否适中．调查问卷如下所示：

经过调查，他们得到了如下36个数据：
B    C    B    A    D    A    C    D    B
C    B    C    D    C    D    C    E    C
C    A    B    E    A    D    E    C    B
C    B    C    E    D    E    D    D    C
（1）小明用表格整理了上面的调查数据，写出表格中m和n的值；
（2）小腾根据调查数据画出了如图2条形统计图，请你补全这个统计图；
（3）根据所调查的数据，你认为他们做的腊汁肉夹馍味道适中吗？适中．（填“适中”或者“不适中”）

12．某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示．
根据图象解答下列问题：
（1）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；
（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．
①求排水时y与x之间的表达式；
②洗衣机中的水量到达某一水位后13.9分钟又到达该水位，求该水位为多少升？

11．如图，矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，连接BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交AD边于点M，且使得∠ABE=∠CBP，
如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y．
（1）说明△ABM∽△APB；并求出y关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
（2）当AP=4时，求sin∠EBP的值；
（3）如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形，求AP的长．

10．如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB=AC，BD是⊙O的直径，PA∥BC，与DB的延长线交于点P，连接AD．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AB=$\sqrt{5}$，BC=4，求AD的长．